«Три анекдота из жизни стратегий управления…»
16 февраля, 2017 4:48 пп
Андрей Мовчан
В дискуссии о возможности получать стабильный сверхвысокий доход на рынке с помощью двух рук и гениального алгоритма уже прошли все положенные для такого диспута фазы: случились мои попытки изложить реальную картину с научных позиций, как и попытки жрецов алгокульта возразить с позиций эмоциональных и эвристических (с обязательной ссылкой на фонд «Медальон», как будто тот факт, что все ссылаются только на один фонд, сам по себе не доказывает практическую невозможность массово зарабатывать на этой идее). Пресса, которая раньше радостно рекламировала мошенников, теперь добавила драматизма, представив публике нескольких мошенников и их жертв «голыми» (первых – потому что про них рассказали правду, вторых – потому что они проиграли последнюю одежду), а офф-рекорд со мной связались несколько вполне искренне верующих и очень приятных в общении священников церкви алгоритмического спасения, поделившихся со мной своей религиозной практикой.
В принципе, тема исчерпана, а когда тема исчерпана, остается место только для анекдотов. Три анекдота из жизни стратегий управления я бы и хотел рассказать – у всех трех есть мораль, в совокупности эта мораль и есть все, что надо знать про управление «по специальной стратегии».
Анекдот первый.
В 1982 году компания Legg Mason открыла свой фонд Legg Mason Clear Bridge Value Trust, которому было суждено войти в историю. Управлять фондом берется Уильям Миллер, тогда молодой и многообещающий специалист внешней разведки с диссертацией, защищенной в Университете Джона Хопкинза.
Миллер сделает головокружительную карьеру за первые 5 лет работы в фонде. Его «специальная методика отбора компаний», созданная, видимо, на базе навыков, полученных в разведке, даст уникальный результат: к середине 1987 года, при DJIA выросшем в 2 раза, стоимость акции фонда выросла в 2,6 раза. Миллер становится знаменитостью и отлично капитализирует свое положение – его славу не подмочил даже тот факт, что за следующие 3 года акции фонда вообще не выросли, а рынок вырос на 40%. Следующие 6 лет фонд по чуть-чуть выигрывал у рынка (100% роста у фонда, 95% роста у индекса), и к середине 1996 года инвестор, вложивший доллар в фонд при его открытии, имел бы 5,2 доллара, а купивший DJIA – 5,4. Но Миллер не унывал – его уникальная методика работала на больших расстояниях, он в основном упирал на факт, что фонд последние 6 лет все-таки обыгрывал индекс, и – успех снова пришел. К концу 1997 года фонд показывает 80% прироста за 18 месяцев, против 48% прироста индекса. Миллер снова в зените славы, он включен в 30 самых влиятельных управляющих активами, он назван «Управляющим 90х», он присутствует в фильме “Wall Street”, про его феноменальную стратегию пишут и говорят. Правда, к началу 2002 года все достигнутое преимущество растеряно – фонд подрос только на 8,5% а индекс – на 28%, инвестор в фонд с 82 года и инвестор в DJIA получили бы совершенно одинаковые результаты за эти 20 лет. Кажется, однако, инвесторы не успели этого осознать: с 2002 по середину 2007 года Миллер совершает очередное чудо: фонд вырастает на 50% против роста индекса на 24%. Миллер – победитель, включенный в символическую сборную «Вэлью инвесторов мира». За следующий год фонд теряет больше половины своей стоимости, пока индекс теряет 19%. Миллер называет это краткосрочным эффектом, но к середине 2012 года фонд восстанавливает менее 20% потерь (рост на 10%), в то время как индекс «делает» 15,5%. Суммарно за 30 лет инвестор в фонд увеличил бы свое номинальное состояние в 8 раз, а инвестор в индекс – в 12 раз. Время гениальной системы закончилось – Миллера тихо провожают из компании, а фонд будет продолжать работать, показывая результат чуть хуже индекса, без всякой системы и ее основателя. За время управления фондом разведчик Билл Миллер заработал более 1,5 млрд долларов. Система, которую он использовал, касалась не выбора акций, а привлечения инвесторов – Миллер знал, что такое illusion of regularity и с успехом продавал фактически случайный процесс инвестирования, базируясь на случайном успехе в первые 5 лет работы, вероятность которого была примерно 3%.
Мораль: инвестиционный успех даже в течение нескольких лет не говорит ни о чем, кроме того, что инвестиционный менеджер стал богатым и скорее всего поверил в свою непогрешимость.
Анекдот второй
Многие специалисты (и не специалисты) еще с 70х годов пытались найти параметры, от которых зависит рост или падение рынка акций США. Проверенные и отброшенные теории лежали в диапазоне от ультра-математических до конспиративных, параметры включали в себя как сложно преобразованные функции монетарных агрегатов, так и погоду в день сурка. В середине 80х стало казаться, что закономерность нащупана, по крайней мере в рамках годичных горизонтов. Один параметр уже несколько лет точно предсказывал направление движения индекса DJIA на год вперед. К концу 80х годов точные предсказания были сделаны для 10 лет подряд. В 90м году зависимость не сработала, но это было легко объяснить: после очень бурного роста в 89 году индекс показал в 90м году слабое падение, рост как бы «забежал вперед» на год раньше. С 1991 года и до кризиса 1998 года этот параметр вновь безошибочно показывал, куда пойдет индекс – к кризису в «копилке» поклонников этого метода были наблюдения за 20 лет и только один неудачный результат. Достаточно было инвестировать в DJIA с большим плечом «в длинную» или «в короткую», пользуясь этой закономерностью, чтобы стать богачом и звездой фондового рынка. В 98, 99 и 2000 годах предсказания были ошибочными, но это так же было понятно – кризис спутал все карты. В 2001, 2002, 2003 закономерность снова работала, ошиблась в 2004, в 2005 показала верный результат – и затем разладилась: за период 2005 – 2016 год 6 предсказаний были неверными.
Легко предположить, что кризис 1998 года так серьезно поменял рынок акций, что ранее жесткая закономерность перестала работать, при этом совпадения в 2001 – 2003 годах были случайностью. Легко – если не знать, что за параметр использовался для предсказаний. А параметром этим была принадлежность победителя финала американского суперкубка по американскому футболу, проводимого в январе, к «национальной лиге» (NFL) или «американской лиге» (AFL).
Мораль: случайность имеет право сколь угодно долго быть похожей на закономерность – на то она и случайность. Даже если менеджер фонда в течение 20ти лет только 1 раз ошибся, это не значит, что он не инвестирует на основе результатов футбольных матчей.
Анекдот третий
Среди множества разговоров, которые я слышал от «алгоритмических трейдеров» (впрочем, как и от не алгоритмических), как правило умещающихся в диапазон от «у нас гениальная стратегия, опробована на «бэктесте», точно будет прибыльной» до «мы не раскрываем стратегию, объем под управлением и результаты, но мы – лучшие», резко выделяется стратегия, управляемая командой компании «Норд Капитал». По всем параметрам она проходит первичный тест, который, увы, не проходят 99% конкурентов: серьезная команда явно профессиональных специалистов, много лет «боевого применения», существенные затраты на «железо», конгломерат из тысяч «роботов» с очень сложными алгоритмами настройки и взаимодействия, полная открытость – аудируются, готовы управлять на счету клиента и пр. Да, у компании есть в прошлом неприятные (очень неприятные!) истории; но мы же не о репутации, а о возможности эффективной работы алгоритмов сейчас говорим.
Норд Капитал в своей рекламе сообщает впечатляющие цифры: Доход за 6 лет управления составил 633%, только один год из 6 убыточный, средняя волатильность (в годовых) 40%, средняя доходность – 47%.
Мы не можем знать на 100%, что сообщаемые данные – правда. Но тут у нас нет никаких оснований полагать, что это не так, поэтому примем все данные, представляемые компанией, за истинные. В пользу компании говорят и многомиллионные затраты на софт и железо – действительно, это объективное преимущество; тем не менее, стоит взглянуть на результаты компании поподробнее.
Для этого достаточно построить график изменения стоимости инвестированной «единицы». Первое, что бросается в глаза, это то, что Норд Капиталу удивительно повезло с календарем – начала календарных годов выпадали в 5 из 6 случаев на период, когда доход за последние12 месяцев был положительным; но, если отвлечься от календаря, картинка будет более спорной. Стратегия начала очень хорошо: 8,5 месяцев со старта она приносила высокий доход. Потом на 12 месяцев она «остановилась» почти на нуле; за следующие 3 месяца совершила еще один стремительный взлет; затем на 2 с половиной года она уходит в волатильное падение, чтобы за эти 30 месяцев потерять 50%; наконец, с середины 2015 года, рост приобретает экспоненциальный характер – за полгода стратегия приносит 400%; останавливается, показывая высокую волатильность, на 10 месяцев; снова приносит 20% дохода за последние 2 месяца. С 01.09.2011 по 01.07.2015 стратегия приносит инвесторам ровно ноль. За всю историю она показывает два стремительных взлета (8,5 мес. в начале и 9 мес. в 2016 году). В остальное время математическое ожидание результатов близко к нулю, а волатильность – на порядок выше. Будем более точными: 9 месяцев из 70 стратегия показывает абнормальные доходы. Четыре таких месяца расположены в первой половине 2011 года, пять – в первой половине 2016 года. Остальные 61 месяц в целом дают средний месячный результат 0,3% с волатильностью 6,75% (месячный Шарп около 0,03) – существенно хуже, чем базовый индекс сравнения (S&P 500), да, в общем, существенно хуже, чем все основные индексы за это время.
Что это – своеобразная стратегия, которая и в будущем будет на фоне длинных периодов стагнации иногда приносить феноменально высокие результаты? Или – результат двух случайных попаданий «в тренд» за 6 лет на фоне белого шума в остальное время, и прибыль в любой момент может смениться «промахом» с потерей не меньшей, чем доходы от предыдущих попаданий? Как менялись за эти годы тысячи роботов, используемые в стратегии, и как они поменяются завтра? На все эти вопросы нет и не может быть ответа – правильно (а не лукаво, как это делает Норд Капитал) проведенное исследование на достоверность показывает невозможность по полученным данным утверждать что бы то ни было.
Мораль: Во временных рядах очень легко принять желаемое за действительное и очень сложно отличить наличие закономерности от случайности даже на относительно длинных промежутках времени. Если ряд состоит из белого шума и малого числа сильно позитивных результатов, его кумулятивные характеристики будут указывать на мнимую закономерность. Анализировать такие ряды надо, разделив данные на кластеры. Кстати, представление последовательности данных в виде последовательности процентных приращений сильно искажает картинку в пользу мнимо высокой скорости роста: рост на 50% и падение на 50% в сумме приводят не к возврату в исходную точку, а к падению на 25%, это мало кто держит в голове, глядя на ряды высоковолатильных доходностей.
Общей морали у этой заметки не будет – все уже сказано в моих предыдущих статьях. Отдельное спасибо Дарье Варламовой за наводку на истории Коппета и Миллера.
Андрей Мовчан
В дискуссии о возможности получать стабильный сверхвысокий доход на рынке с помощью двух рук и гениального алгоритма уже прошли все положенные для такого диспута фазы: случились мои попытки изложить реальную картину с научных позиций, как и попытки жрецов алгокульта возразить с позиций эмоциональных и эвристических (с обязательной ссылкой на фонд «Медальон», как будто тот факт, что все ссылаются только на один фонд, сам по себе не доказывает практическую невозможность массово зарабатывать на этой идее). Пресса, которая раньше радостно рекламировала мошенников, теперь добавила драматизма, представив публике нескольких мошенников и их жертв «голыми» (первых – потому что про них рассказали правду, вторых – потому что они проиграли последнюю одежду), а офф-рекорд со мной связались несколько вполне искренне верующих и очень приятных в общении священников церкви алгоритмического спасения, поделившихся со мной своей религиозной практикой.
В принципе, тема исчерпана, а когда тема исчерпана, остается место только для анекдотов. Три анекдота из жизни стратегий управления я бы и хотел рассказать – у всех трех есть мораль, в совокупности эта мораль и есть все, что надо знать про управление «по специальной стратегии».
Анекдот первый.
В 1982 году компания Legg Mason открыла свой фонд Legg Mason Clear Bridge Value Trust, которому было суждено войти в историю. Управлять фондом берется Уильям Миллер, тогда молодой и многообещающий специалист внешней разведки с диссертацией, защищенной в Университете Джона Хопкинза.
Миллер сделает головокружительную карьеру за первые 5 лет работы в фонде. Его «специальная методика отбора компаний», созданная, видимо, на базе навыков, полученных в разведке, даст уникальный результат: к середине 1987 года, при DJIA выросшем в 2 раза, стоимость акции фонда выросла в 2,6 раза. Миллер становится знаменитостью и отлично капитализирует свое положение – его славу не подмочил даже тот факт, что за следующие 3 года акции фонда вообще не выросли, а рынок вырос на 40%. Следующие 6 лет фонд по чуть-чуть выигрывал у рынка (100% роста у фонда, 95% роста у индекса), и к середине 1996 года инвестор, вложивший доллар в фонд при его открытии, имел бы 5,2 доллара, а купивший DJIA – 5,4. Но Миллер не унывал – его уникальная методика работала на больших расстояниях, он в основном упирал на факт, что фонд последние 6 лет все-таки обыгрывал индекс, и – успех снова пришел. К концу 1997 года фонд показывает 80% прироста за 18 месяцев, против 48% прироста индекса. Миллер снова в зените славы, он включен в 30 самых влиятельных управляющих активами, он назван «Управляющим 90х», он присутствует в фильме “Wall Street”, про его феноменальную стратегию пишут и говорят. Правда, к началу 2002 года все достигнутое преимущество растеряно – фонд подрос только на 8,5% а индекс – на 28%, инвестор в фонд с 82 года и инвестор в DJIA получили бы совершенно одинаковые результаты за эти 20 лет. Кажется, однако, инвесторы не успели этого осознать: с 2002 по середину 2007 года Миллер совершает очередное чудо: фонд вырастает на 50% против роста индекса на 24%. Миллер – победитель, включенный в символическую сборную «Вэлью инвесторов мира». За следующий год фонд теряет больше половины своей стоимости, пока индекс теряет 19%. Миллер называет это краткосрочным эффектом, но к середине 2012 года фонд восстанавливает менее 20% потерь (рост на 10%), в то время как индекс «делает» 15,5%. Суммарно за 30 лет инвестор в фонд увеличил бы свое номинальное состояние в 8 раз, а инвестор в индекс – в 12 раз. Время гениальной системы закончилось – Миллера тихо провожают из компании, а фонд будет продолжать работать, показывая результат чуть хуже индекса, без всякой системы и ее основателя. За время управления фондом разведчик Билл Миллер заработал более 1,5 млрд долларов. Система, которую он использовал, касалась не выбора акций, а привлечения инвесторов – Миллер знал, что такое illusion of regularity и с успехом продавал фактически случайный процесс инвестирования, базируясь на случайном успехе в первые 5 лет работы, вероятность которого была примерно 3%.
Мораль: инвестиционный успех даже в течение нескольких лет не говорит ни о чем, кроме того, что инвестиционный менеджер стал богатым и скорее всего поверил в свою непогрешимость.
Анекдот второй
Многие специалисты (и не специалисты) еще с 70х годов пытались найти параметры, от которых зависит рост или падение рынка акций США. Проверенные и отброшенные теории лежали в диапазоне от ультра-математических до конспиративных, параметры включали в себя как сложно преобразованные функции монетарных агрегатов, так и погоду в день сурка. В середине 80х стало казаться, что закономерность нащупана, по крайней мере в рамках годичных горизонтов. Один параметр уже несколько лет точно предсказывал направление движения индекса DJIA на год вперед. К концу 80х годов точные предсказания были сделаны для 10 лет подряд. В 90м году зависимость не сработала, но это было легко объяснить: после очень бурного роста в 89 году индекс показал в 90м году слабое падение, рост как бы «забежал вперед» на год раньше. С 1991 года и до кризиса 1998 года этот параметр вновь безошибочно показывал, куда пойдет индекс – к кризису в «копилке» поклонников этого метода были наблюдения за 20 лет и только один неудачный результат. Достаточно было инвестировать в DJIA с большим плечом «в длинную» или «в короткую», пользуясь этой закономерностью, чтобы стать богачом и звездой фондового рынка. В 98, 99 и 2000 годах предсказания были ошибочными, но это так же было понятно – кризис спутал все карты. В 2001, 2002, 2003 закономерность снова работала, ошиблась в 2004, в 2005 показала верный результат – и затем разладилась: за период 2005 – 2016 год 6 предсказаний были неверными.
Легко предположить, что кризис 1998 года так серьезно поменял рынок акций, что ранее жесткая закономерность перестала работать, при этом совпадения в 2001 – 2003 годах были случайностью. Легко – если не знать, что за параметр использовался для предсказаний. А параметром этим была принадлежность победителя финала американского суперкубка по американскому футболу, проводимого в январе, к «национальной лиге» (NFL) или «американской лиге» (AFL).
Мораль: случайность имеет право сколь угодно долго быть похожей на закономерность – на то она и случайность. Даже если менеджер фонда в течение 20ти лет только 1 раз ошибся, это не значит, что он не инвестирует на основе результатов футбольных матчей.
Анекдот третий
Среди множества разговоров, которые я слышал от «алгоритмических трейдеров» (впрочем, как и от не алгоритмических), как правило умещающихся в диапазон от «у нас гениальная стратегия, опробована на «бэктесте», точно будет прибыльной» до «мы не раскрываем стратегию, объем под управлением и результаты, но мы – лучшие», резко выделяется стратегия, управляемая командой компании «Норд Капитал». По всем параметрам она проходит первичный тест, который, увы, не проходят 99% конкурентов: серьезная команда явно профессиональных специалистов, много лет «боевого применения», существенные затраты на «железо», конгломерат из тысяч «роботов» с очень сложными алгоритмами настройки и взаимодействия, полная открытость – аудируются, готовы управлять на счету клиента и пр. Да, у компании есть в прошлом неприятные (очень неприятные!) истории; но мы же не о репутации, а о возможности эффективной работы алгоритмов сейчас говорим.
Норд Капитал в своей рекламе сообщает впечатляющие цифры: Доход за 6 лет управления составил 633%, только один год из 6 убыточный, средняя волатильность (в годовых) 40%, средняя доходность – 47%.
Мы не можем знать на 100%, что сообщаемые данные – правда. Но тут у нас нет никаких оснований полагать, что это не так, поэтому примем все данные, представляемые компанией, за истинные. В пользу компании говорят и многомиллионные затраты на софт и железо – действительно, это объективное преимущество; тем не менее, стоит взглянуть на результаты компании поподробнее.
Для этого достаточно построить график изменения стоимости инвестированной «единицы». Первое, что бросается в глаза, это то, что Норд Капиталу удивительно повезло с календарем – начала календарных годов выпадали в 5 из 6 случаев на период, когда доход за последние12 месяцев был положительным; но, если отвлечься от календаря, картинка будет более спорной. Стратегия начала очень хорошо: 8,5 месяцев со старта она приносила высокий доход. Потом на 12 месяцев она «остановилась» почти на нуле; за следующие 3 месяца совершила еще один стремительный взлет; затем на 2 с половиной года она уходит в волатильное падение, чтобы за эти 30 месяцев потерять 50%; наконец, с середины 2015 года, рост приобретает экспоненциальный характер – за полгода стратегия приносит 400%; останавливается, показывая высокую волатильность, на 10 месяцев; снова приносит 20% дохода за последние 2 месяца. С 01.09.2011 по 01.07.2015 стратегия приносит инвесторам ровно ноль. За всю историю она показывает два стремительных взлета (8,5 мес. в начале и 9 мес. в 2016 году). В остальное время математическое ожидание результатов близко к нулю, а волатильность – на порядок выше. Будем более точными: 9 месяцев из 70 стратегия показывает абнормальные доходы. Четыре таких месяца расположены в первой половине 2011 года, пять – в первой половине 2016 года. Остальные 61 месяц в целом дают средний месячный результат 0,3% с волатильностью 6,75% (месячный Шарп около 0,03) – существенно хуже, чем базовый индекс сравнения (S&P 500), да, в общем, существенно хуже, чем все основные индексы за это время.
Что это – своеобразная стратегия, которая и в будущем будет на фоне длинных периодов стагнации иногда приносить феноменально высокие результаты? Или – результат двух случайных попаданий «в тренд» за 6 лет на фоне белого шума в остальное время, и прибыль в любой момент может смениться «промахом» с потерей не меньшей, чем доходы от предыдущих попаданий? Как менялись за эти годы тысячи роботов, используемые в стратегии, и как они поменяются завтра? На все эти вопросы нет и не может быть ответа – правильно (а не лукаво, как это делает Норд Капитал) проведенное исследование на достоверность показывает невозможность по полученным данным утверждать что бы то ни было.
Мораль: Во временных рядах очень легко принять желаемое за действительное и очень сложно отличить наличие закономерности от случайности даже на относительно длинных промежутках времени. Если ряд состоит из белого шума и малого числа сильно позитивных результатов, его кумулятивные характеристики будут указывать на мнимую закономерность. Анализировать такие ряды надо, разделив данные на кластеры. Кстати, представление последовательности данных в виде последовательности процентных приращений сильно искажает картинку в пользу мнимо высокой скорости роста: рост на 50% и падение на 50% в сумме приводят не к возврату в исходную точку, а к падению на 25%, это мало кто держит в голове, глядя на ряды высоковолатильных доходностей.
Общей морали у этой заметки не будет – все уже сказано в моих предыдущих статьях. Отдельное спасибо Дарье Варламовой за наводку на истории Коппета и Миллера.