БАБ и математическая теория «разборчивой невесты»
18 марта, 2018 7:08 дп
Seva Novgorodsev
Знаменитый певец и киноактер Бинг Кросби любил играть в гольф и посвящал ему все свободное время и силы. «Я — профессионал гольфа, — говорил он про себя, — который зарабатывает на жизнь пением»
Подобное смешение жанров, мне кажется, было у покойного ныне Бориса Абрамовича Березовского. Все его олигархические подвиги и политические манипуляции считаются главным достижением жизни, меж тем его научная деятельность остается в тени.
Березовский состоял в Российской Академии Наук, был членом международного общества по теории принятия решений.
Он написал более 100 научных работ и монографий, в том числе «Бинарные отношения в многокритериальной оптимизации», «Задача наилучшего выбора» и ряд других.
В 1983 году Борис Абрамович защитил докторскую диссертацию «Разработка теоретических основ алгоритмизации принятия предпроектных решений и их применения» по специальности «Техническая кибернетика и теория информации».
Развитая в диссертации теория — это разработка и обобщение популярной математической задачи о «разборчивой невесте»
Популярно, задачу о разборчивой невесте или, выражаясь математически, проблему остановки выбора, можно сформулировать так:
Невеста ищет себе жениха, для которого существует только одно вакантное место.
У нее есть известное число претендентов, обозначим его буквой “n”
Невеста общается с претендентами в случайном порядке, с каждым только по одному разу
В результате общения с претендентом невеста должна либо ему отказать, либо принять его предложение. Если предложение принято, процесс останавливается.
Цель — выбрать лучшего.
Математически выраженная, оптимальная стратегия имеет интересную особенность. Если число кандидатов достаточно велико (порядка сотни), она будет заключаться в том, чтобы отклонить всех первых “n” поделенной на “е”, где “е” — это основание натурального логарифма, число иррациональное, с величиной 2,718281 и так далее.
После этого невесте следует выбрать первого, кто будет лучше других.
При увеличении “n” вероятность выбора наилучшего претендента стремится к единице, деленной на “e”, то есть к 34.7 процентам.
Конкретнее, невеста должна пропустить эти 34.7% претендентов, не давая согласия на брак, а из следующих 32% (вплоть до 66.7% всех претендентов) давать согласие на брак только тому, кто лучше всех. Из оставшихся 33.3% соглашаться и на второго по качеству среди прошедших.
После 25-ти страниц вычислений по длинным формулам с обильными графиками приходим к выводу: вероятность удачного выбора при большом “n”, стремящемся к бесконечности (миллионы, миллионы женихов) составит 0,574, то есть чуть больше 50%.
Иными словами, с точки зрения тонких алгоритмов счастье теоретически возможно, но малейшая ошибка в расчётах — и вы глубоко несчастный человек.
Seva Novgorodsev
Знаменитый певец и киноактер Бинг Кросби любил играть в гольф и посвящал ему все свободное время и силы. «Я — профессионал гольфа, — говорил он про себя, — который зарабатывает на жизнь пением»
Подобное смешение жанров, мне кажется, было у покойного ныне Бориса Абрамовича Березовского. Все его олигархические подвиги и политические манипуляции считаются главным достижением жизни, меж тем его научная деятельность остается в тени.
Березовский состоял в Российской Академии Наук, был членом международного общества по теории принятия решений.
Он написал более 100 научных работ и монографий, в том числе «Бинарные отношения в многокритериальной оптимизации», «Задача наилучшего выбора» и ряд других.
В 1983 году Борис Абрамович защитил докторскую диссертацию «Разработка теоретических основ алгоритмизации принятия предпроектных решений и их применения» по специальности «Техническая кибернетика и теория информации».
Развитая в диссертации теория — это разработка и обобщение популярной математической задачи о «разборчивой невесте»
Популярно, задачу о разборчивой невесте или, выражаясь математически, проблему остановки выбора, можно сформулировать так:
Невеста ищет себе жениха, для которого существует только одно вакантное место.
У нее есть известное число претендентов, обозначим его буквой “n”
Невеста общается с претендентами в случайном порядке, с каждым только по одному разу
В результате общения с претендентом невеста должна либо ему отказать, либо принять его предложение. Если предложение принято, процесс останавливается.
Цель — выбрать лучшего.
Математически выраженная, оптимальная стратегия имеет интересную особенность. Если число кандидатов достаточно велико (порядка сотни), она будет заключаться в том, чтобы отклонить всех первых “n” поделенной на “е”, где “е” — это основание натурального логарифма, число иррациональное, с величиной 2,718281 и так далее.
После этого невесте следует выбрать первого, кто будет лучше других.
При увеличении “n” вероятность выбора наилучшего претендента стремится к единице, деленной на “e”, то есть к 34.7 процентам.
Конкретнее, невеста должна пропустить эти 34.7% претендентов, не давая согласия на брак, а из следующих 32% (вплоть до 66.7% всех претендентов) давать согласие на брак только тому, кто лучше всех. Из оставшихся 33.3% соглашаться и на второго по качеству среди прошедших.
После 25-ти страниц вычислений по длинным формулам с обильными графиками приходим к выводу: вероятность удачного выбора при большом “n”, стремящемся к бесконечности (миллионы, миллионы женихов) составит 0,574, то есть чуть больше 50%.
Иными словами, с точки зрения тонких алгоритмов счастье теоретически возможно, но малейшая ошибка в расчётах — и вы глубоко несчастный человек.