«Если нечётное – отрежут голову…»

Наука хороша всем; но помимо всего она хороша тем, что может вовремя демонстрировать нам, зазнавшимся (в своей уверенности, что только мы понимаем истину), как легко нас обманывают наши глаза и здравый смысл.

Представьте, что вы попали в плен к террористам. Но это не простые террористы, а продвинутые, с чувством юмора и любовью поиграть, и, кроме того, абсолютно честные – они выполняют обещания и соблюдают договоренности. И вот, один из них, бородатый и с АК-74, говорит: «Я сейчас брошу кубик. Если выпадет четное – тебя отпустят. Если нечетное – отрежут голову». Тут другой террорист (тоже бородатый и с АК-74) говорит: «Постой брат, я хочу сыграть в другую игру». Он бросает два кубика, смотрит на них, и накрывает их эмалированными кружками. «Эй, говорит он, я бросил только что два кубика. На одном из них точно выпало нечетное число, я сам видел. Давай лучше сыграем так: если на втором кубике будет четное – тебя отпускают. Если нет – сам понимаешь». «Хорошо, говорит первый террорист – пусть пленник сам выберет, во что играть».

Навскидку, игры равноценны – там и там кубик (во втором варианте два, но один из них уже показывает «нечет», он нас не интересует), и вы могли бы сказать «все равно», но положим, вы обладаете прекрасными математическими способностями и вас не проведешь. Вы прикидываете: «Первый террорист предлагает мне игру в два равновероятных варианта, 50 на 50. У второго террориста два кубика, какой-то один уже выпал нечетным; значит вариантов комбинаций всего три: чет-нечет, нечет-чет и нечет-нечет. Варианты равновероятны, значит два шанса из трех, что я выживу». И конечно вы быстро говорите: «Я играю с тем, у кого два кубика».

Но первый террорист говорит: «Нет, так не пойдет. Уж играть, так всем вместе. Давай сюда, брат, твои кубики. Играем так: я кладу по кубику под три кружки. Два будут с нечетным числом, а один – с четным. Ты выбираешь кружку. Нашел четное – свободен; не нашел – сам понимаешь».

Террористы на то и террористы, чтобы устанавливать правила. Вы наугад выбираете одну кружку, но перед тем, как первый бородач успевает ее поднять, второй, видимо обиженный, говорит: «Ха, я видел, где лежит кубик с четным числом. Я сейчас открою кружку, в которой число – нечетное!», открывает другую кружку (не ту, которую вы выбрали), и вы видите – на кубике тройка. «Что ты наделал, брат?! – восклицает первый бородач. – Ты сбил игру, теперь я должен дать пленнику право поменять свой выбор!» Вы удивлены странным решением первого террориста, но де факто вы теперь можете поменять выбор, зная, что в одной конкретной кружке нечетное число. Соответственно, если вы хотите жить, ваш выбор – между тем, чтобы не менять предпочтение, и тем, чтобы его поменять на оставшуюся неоткрытой и невыбранной кружку.

Внимание, вопрос – что бы вы сделали? С одной стороны – перед вами две кружки, совершенно одинаковые. С другой – почему террорист спросил, не хотите ли вы поменять выбор?

ПС: Спасибо Фая Мовчан за прекрасную задачу (и за великолепное владение статистикой, которым я, как отец, могу гордиться)

 5